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欧拉猜想的反例：四次方之和等于五次方

这是一篇标题为《欧拉关于同类幂之和猜想的反例》的学术论文截图，作者为L. J. Lander和T. R. Parkin，由J. D. Swift于1966年6月27日提交。论文核心内容是提出了一个数学公式：27⁵ + 84⁵ + 110⁵ + 133⁵ = 144⁵，作为欧拉猜想的反例。该公式表明四个五次方数之和等于一个五次方数，这与欧拉猜想中“至少需要n个n次方数才能相加得到一个n次方数（n>2）”的论断相悖。
生成梗图

文本内容

A direct search on the CDC 6600 yielded 27⁵ + 84⁵ + 110⁵ + 133⁵ = 144⁵ as the smallest instance in which four fifth powers sum to a fifth power. This is a counterexample to a conjecture by Euler that at least n nth powers are required to sum to an nth power, n>2.

整体描述

这是一篇标题为《欧拉关于同类幂之和猜想的反例》的学术论文截图，作者为L. J. Lander和T. R. Parkin，由J. D. Swift于1966年6月27日提交。论文核心内容是提出了一个数学公式：27⁵ + 84⁵ + 110⁵ + 133⁵ = 144⁵，作为欧拉猜想的反例。该公式表明四个五次方数之和等于一个五次方数，这与欧拉猜想中“至少需要n个n次方数才能相加得到一个n次方数（n>2）”的论断相悖。

来源说明

该图像是1966年发表的一篇著名数学论文的截图，原文发表在学术期刊上。论文通过在CDC 6600计算机上进行直接搜索，发现了27⁵ + 84⁵ + 110⁵ + 133⁵ = 144⁵这一公式，成功推翻了欧拉在1769年提出的猜想。这一发现是数论领域的重要突破，论文引用了L. E. Dickson的《数论史》第二卷作为参考文献。

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