例1 随浮点位数变化的特殊数值计算

【例1】数值计算
$\frac{\sqrt[7]{\frac{843+\sqrt{843^2-4\cdot(\frac{7}{7})^7}}{2}}+\sqrt[7]{\frac{843-\sqrt{843^2-4\cdot(\frac{7}{7})^7}}{2}} - 3}{\sqrt[5]{\frac{123+\sqrt{123^2-4\cdot(\frac{5}{5})^5}}{2}}+\sqrt[5]{\frac{123-\sqrt{123^2-4\cdot(\frac{5}{5})^5}}{2}} - 3}$
【分析】其数值随浮点计算位数的不同而发生周期性变化，如下：

由于这类数在，实数轴上没有固定的位置，也不再复数平面上，属于超越数的一种。该类数是在无理数、四元数和八元数之后人类发现的又一类新的数，加深了人们对数的认识。也许世界上事物运动规律正如中国古老文化《易经》中所描述的那样，一阴一阳之谓道，生生不息，没有永恒不变的事物。

这是一则数学科普类的数值计算示例，展示了一个由多层根式构成的复杂分数表达式，其计算结果会随着浮点计算位数的不同呈现出周期性变化。图中通过表格列出了浮点位数从10到24时对应的不同计算结果，同时介绍了这类特殊的数属于一种新的超越数，既不在实数轴也不在复数平面上，是继无理数、四元数和八元数之后发现的新数类，最后还关联了《易经》中“生生不息”的哲学观点来类比事物的变化规律。

该内容属于数学科普教育类资料，推测出自数学教材、专业科普文章或数学研究相关的分享内容，主要用于讲解浮点计算的特性以及特殊数的相关数学知识，大概率在数学学习平台、科普网站或学术交流场景中流传。