用高等数学复杂推导证明1+1=2的搞笑整活
文本内容
我们有一个形如以下等式的数学式子，由于其十分复杂，现将其简化
注意到有重要等式
1=ln e
而又由定义
e = lim(1+1/p)^p（p→∞）
并做如下规定
1!=0!
又由于黎曼函数在有限区间内非0点组成的测度为0，故有
0=∫[0,1]Riemann(x)dx
同时由无穷级数理论，我们有
2=lim∑1/2^i（i从0到n，n→∞）
那么将前面的部分式子代入，我们有
ln e +1=lim∑1/2^i
再将e=lim(1+1/p)^p代入，得到
ln lim(1+1/p)^p +0!=lim∑1/2^i
又由于反常积分理论中有
0!=1=(lim∫[0,n]e^(-x)x^0dx)（n→∞）
将0=∫[0,1]Riemann(x)dx代入积分中的x^0项
故1=(lim∫[0,n]e^(-x)x^∫[0,1]Riemann(x)dx dx)（n→∞）
同时，由双曲三角函数恒等式，我们有
1=(cosh²z - sinh²z)
综上所述，我们得到了化简之后的表达式
ln lim(1+1/p)^p +(lim∫[0,n]e^(-x)x^∫[0,1]Riemann(x)dx dx)=lim∑1/2^i*(cosh²z - sinh²z)/2
这说明，该式比1+1=2更加简单，深刻，易于理解，其他数学恒等式也有助于化简此式。
这说明：数学分析是一门化繁为简、化抽象于直观、化神奇为腐朽的，不断发展的一门富有活力的基础课程。
整体描述
这是一张理科生趣味整活的纯文字图，将简单的1+1=2用大量高等数学概念进行过度复杂的推导，涉及自然对数定义、极限、黎曼积分、反常积分、无穷级数、双曲三角函数等知识点，最后绕回等式本质，调侃数学分析中“化简为繁”的现象，用一本正经的推导制造反差搞笑效果，没有双关、谐音梗等内容。
来源说明
该图属于网友自制的理科趣味整活内容，大概率首发于知乎、B站、微博等理工科爱好者聚集的网络平台，具体作者和首发时间难以考证，是为了调侃数学中看似复杂的推导实则可回归简单本质而创作的。
![这是一张包含高等代数习题的图片，围绕罗尔定理展开，共有三个问题，同时包含各问题的解答：
1. **第一问**：要求运用罗尔定理证明拉格朗日中值定理结论
证明：构造辅助函数$F(x) = f(x) - \frac{f(b)-f(a)}{b-a}(x - a)$，$F(x)$在$[a,b]$连续，$(a,b)$可导，且$F(a)=f(a)$，$F(b)=f(a)$，满足罗尔定理条件，故存在$x₀∈(a,b)$使得$F'(x₀)=0$，而$F'(x)=f'(x)-\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$，因此$f'(x₀)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$，得证。
2. **第二问**：已知两个函数，在区间$(1,2)$内满足特定不等式，求参数$b$的取值范围
解答：$f(x)=x\ln x$在$(1,2)$上$f'(x)=\ln x+1>0$，单调递增。不等式等价于$|f'(x)|≥|g'(x)|$在$(1,2)$恒成立，$g'(x)=x-b$，即$\ln x+1≥|x-b|$，拆分为$x-(\ln x+1)≤b≤x+\ln x+1$。令$m(x)=x-\ln x-1$，在$(1,2)$单调递增，最大值为$1-\ln2$；令$n(x)=x+\ln x+1$，在$(1,2)$单调递增，最小值为$2$，故$b∈[1-\ln2,2]$。
3. **第三问**：证明关于$n$和$p$的不等式（$p>1,n≥2$）
证明：取$f(x)=\frac{1}{x^{p-1}}$，在$[n-1,n]$上用拉格朗日中值定理，存在$ξ∈(n-1,n)$，使得$\frac{1}{n^{p-1}}-\frac{1}{(n-1)^{p-1}}=-(p-1)\frac{1}{ξ^p}$，变形得$\frac{1}{(n-1)^{p-1}}-\frac{1}{n^{p-1}}=\frac{p-1}{ξ^p}$。因$ξ<n$，故$\frac{1}{ξ^p}>\frac{1}{n^p}$，代入得$\frac{1}{n^p}<\frac{1}{p-1}[\frac{1}{(n-1)^{p-1}}-\frac{1}{n^{p-1}}]$，得证。](https://gengtu.tos-accelerate.volces.com/memes/cf/65/85/c7/cf6585c7076369fae99a55f94674767c.png?x-tos-process=style/c)
![一张手写在白纸上的创意便签，上方用黑色笔迹写着“每次见到你，我的心情就像这个函数图象一样”，下方是一个分段函数表达式f(x)，包含四个不同区间的二次函数：[- (x-1)² + 4 (x∈[0.3,1.7])，8(x-2.25)² + 1 (x∈[1.9,2.5])，8(x-2.75)² + 1 (x∈(2.5,3.1])，- (x-4)² + 4 (x∈[3.3,4.7])]。通过数学函数的形式比喻见到对方时的心情变化，将抽象情感具象化为数学图像，充满创意和文艺气息。](https://gengtu.tos-accelerate.volces.com/memes/19/62/4c/07/19624c0753ffcb6e3c48bc27243e8d8d.jpeg?x-tos-process=style/c)
