稍微错了一丁点儿的等式和公式大全

稍微错了一丁点儿的
等式和公式大全
可用于
计算近似值
和/或
捉弄老师
(综合使用试错法、MATHEMATICA和
ROBERT MUNAFo的“RIES”工具获得)
除非另有注明，否则
所有数值一律使用国际标准单位(SI)。

关系: 准确度:
一光年(米) 99⁸ 1/40
地球表面积(平方米) 69⁸ 1/130
海洋体积(立方米) 9¹⁹ 1/30
一年里的秒数 75⁴ 1/400
一年里的秒数(《Rent》法) 525,60060 1/1400
宇宙的年龄(秒) 15¹⁵ 1/30
普朗克常数 1/(30πᵉ) 1/110
精细结构常数 1/140 （我受够了关于137的那堆胡说八道）
基本电荷 3/(14ππⁿ) 1/500
白宫交换机号码 e^(√(1+e)√8)
珍妮常数* (7^(e^(1/e))-9)²

幕间曲:
世界总人口估计
(大概可以在10年内符合现状)
例子:
取出当前年份 20[14] 美国人口: 3[22] MILLON
减去05年以来的
闰年次数 14 SUBTRACT 10 ADD 10
[2008] 4→MULTIPLY BY→12
加个小数点 1.2
加上6 6+1.2=7.2 本年度世界人口,单位为十亿。

电子静止能量 e^(7/16)J 1/1,000
光年(英里) 2⁴²⁴² 1/1,000
sin(60°)=√3/2=e/π 1/1,000
√3=2e/π 1/1,000
γ(欧拉的伽马常数) 1/√13 1/4,000
一米等于几英尺 5/(9π) 1/4,000
√5=2/e + 3/2 1/7,000
阿伏伽德罗常数 69π¹⁵ 1/25,000
引力常数G 1/(e^((π-1)(π+1))) 1/25,000
R(气体常数) (e+1)√5 1/50,000
质子/电子质量比 6π⁵ 1/50,000
一加仑等于多少升 3+π/4 1/500,000
g 6+ln(45) 1/750,000
质子/电子质量比 (e^φ-10)/φ 1/5,000,000
红宝石激光波长 1/1200² (小于实际误差)
地球平均半径 5⁸6e (小于实际误差)

高阶提示:以下各项并非全错
√2=3/5 +7/π cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7=1/2
γ=e^(3/4)+e/5 (欧拉的伽马常数) √5=13/24-4π/π ∑1/nⁿ=ln(3)ᵉ

(基本无害的)译注:
《Rent(房租)》是一部摇滚音乐剧,剧中一首歌问:"你如何衡量一个年头?"回答之一是"525,600分钟。"
大家都说精细结构常数约为1/137,但这个近似其实毫无用处:(a)如果你有计算器,往里输入0.007297和1/137一样快,前者还更准;(b)如果你没有计算器,鉴于137是一个素数,它作为分母并不能丝毫加快运算。
《867-5309/Jenny》是1982年的一首流行音乐,不幸恰好拥有这个电话的人们此后遭遇了无尽的困扰。
** RIES (http://mrob.com/pub/ries/index.html)是一个很蛋疼的"反解方程"在线工具,顾名思义,输入一个答案,它会告诉你对应的方程是什么。

这是一张趣味科普类的纯文字图表，整理了覆盖物理、数学、生活计量、天文等多领域的近似计算公式，这些公式与真实数值存在微小误差，既可以用来快速计算近似值，也能用来“捉弄老师”。图表中每个近似公式都标注了对应的准确度（误差比例），误差从1/40到小于实际误差不等。此外还包含了趣味内容：比如白宫交换机号码的恶搞近似公式、世界总人口的简易估算方法，以及多个结合流行文化的注释，如关联音乐剧《Rent》、流行歌曲《867-5309/Jenny》的内容，底部还有译者对图中注释的补充说明。

这张图是美国网络漫画xkcd的第1047号作品，原发布网址为xkcd.com\1047，由Ent@Guokr完成中文翻译。xkcd是由兰德尔·门罗创作的网络漫画，内容常结合科学、数学、技术与流行文化，以幽默的方式呈现知识类内容。