高三语文试卷名篇名句默写题混入数学知识点整活
文本内容
16.托物言志是咏物诗的常见手法。请在理解全诗的基础上，结合颔联简要分析“所托之物”的特点和“所言之志”的具体内涵。（6分）（三）名篇名句默写。（本题共1小题，6分）17.补写出下列句子中的空缺部分。（6分）（1）《归园田居》中包含余弦值为√3/2的角度值对应的句子是:_,。（2）《梦游天姥吟留别》中，一个数与其倍数在同一句的是:_,。（3）已知,f(x)=5cosx/(x²+1)，x∈(-∞,0),则他的图像单调性在《琵琶行》中琵琶女的感情色调中体现为:_,。_,。高三语文试卷 第7页（共8页）
整体描述
这是一张经过恶搞改编的高三语文试卷第7页局部截图，原本属于语文科目的名篇名句默写题被强行加入数学知识点：第一题要求找出《归园田居》里包含余弦值为√3/2的角度对应的句子，第二题要求找出《梦游天姥吟留别》里同时包含一个数和其倍数的句子，第三题更是先给出求三角函数单调性的数学题干，要求结合《琵琶行》中琵琶女的感情色调作答。题目将语文和数学知识点毫无逻辑地强行结合，反差感强烈，充满搞笑效果，既可以用来调侃出题不合理，也能表达学生同时应对多学科学习压力的共鸣。
来源说明
该图是在真实高三语文试卷基础上修改的恶搞整活内容，由X（原Twitter）平台用户hsn通过RSS源发布，属于网络流行的学科跨界梗图，在学生群体中传播度较高。
![一张手写在白纸上的创意便签，上方用黑色笔迹写着“每次见到你，我的心情就像这个函数图象一样”，下方是一个分段函数表达式f(x)，包含四个不同区间的二次函数：[- (x-1)² + 4 (x∈[0.3,1.7])，8(x-2.25)² + 1 (x∈[1.9,2.5])，8(x-2.75)² + 1 (x∈(2.5,3.1])，- (x-4)² + 4 (x∈[3.3,4.7])]。通过数学函数的形式比喻见到对方时的心情变化，将抽象情感具象化为数学图像，充满创意和文艺气息。](https://gengtu.net/image/memes/19/62/4c/07/19624c0753ffcb6e3c48bc27243e8d8d.jpeg/c)
![这是一张包含高等代数习题的图片，围绕罗尔定理展开，共有三个问题，同时包含各问题的解答：
1. **第一问**：要求运用罗尔定理证明拉格朗日中值定理结论
证明：构造辅助函数$F(x) = f(x) - \frac{f(b)-f(a)}{b-a}(x - a)$，$F(x)$在$[a,b]$连续，$(a,b)$可导，且$F(a)=f(a)$，$F(b)=f(a)$，满足罗尔定理条件，故存在$x₀∈(a,b)$使得$F'(x₀)=0$，而$F'(x)=f'(x)-\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$，因此$f'(x₀)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$，得证。
2. **第二问**：已知两个函数，在区间$(1,2)$内满足特定不等式，求参数$b$的取值范围
解答：$f(x)=x\ln x$在$(1,2)$上$f'(x)=\ln x+1>0$，单调递增。不等式等价于$|f'(x)|≥|g'(x)|$在$(1,2)$恒成立，$g'(x)=x-b$，即$\ln x+1≥|x-b|$，拆分为$x-(\ln x+1)≤b≤x+\ln x+1$。令$m(x)=x-\ln x-1$，在$(1,2)$单调递增，最大值为$1-\ln2$；令$n(x)=x+\ln x+1$，在$(1,2)$单调递增，最小值为$2$，故$b∈[1-\ln2,2]$。
3. **第三问**：证明关于$n$和$p$的不等式（$p>1,n≥2$）
证明：取$f(x)=\frac{1}{x^{p-1}}$，在$[n-1,n]$上用拉格朗日中值定理，存在$ξ∈(n-1,n)$，使得$\frac{1}{n^{p-1}}-\frac{1}{(n-1)^{p-1}}=-(p-1)\frac{1}{ξ^p}$，变形得$\frac{1}{(n-1)^{p-1}}-\frac{1}{n^{p-1}}=\frac{p-1}{ξ^p}$。因$ξ<n$，故$\frac{1}{ξ^p}>\frac{1}{n^p}$，代入得$\frac{1}{n^p}<\frac{1}{p-1}[\frac{1}{(n-1)^{p-1}}-\frac{1}{n^{p-1}}]$，得证。](https://gengtu.net/image/memes/cf/65/85/c7/cf6585c7076369fae99a55f94674767c.png/c)
