原神原石版夫琅禾费衍射趣味整活考题

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【你说的对(40分)】
袁神歧董——袁绍,袁本初,四世三公,在当时社会上是神一般的存在。董卓,西凉刺史,在奉诏进京讨伐十常寺的过程中趁机把持朝纲,董卓预想废汉少帝立汉献帝,群臣敢怒而不敢言。而四世三公的袁神从骨子里就歧视董卓这种身份的人,当场拔剑反对董卓废帝,史称“袁神歧董”,现人们为顺口好记称之为“原神启动”。首先,原神是一款,后面忘了。

原石的形状如图所示,如果有一个形如原石的孔(不妨称作原石孔,简称原孔),发生夫郎和费衍射,衍射场上的光强分布是如何的呢,似乎有点难以下手,只能说不愧是原神,做不出来这个题看来是原神玩得少?我们可以把原石看做由四个全等的四边形无缝拼接而成,可以首先求出四边形的夫郎和费衍射场分布,再建立原石孔和四边形的关系即可。
1.四边形ABCD,AB=AD=a,CB=CD=b,两个顶角分别为φ₁,φ₂,现在将这个圆孔放入下面的夫郎和费衍射装置中,入射光的波长为λ,入射角度(θ₁₀,θ₂₀),透镜的焦距为f:

(1)现在用不透光挡板,遮住原石孔y₀ < 0的部分,只允许原石孔y₀ > 0部分透光,求解衍射接受屏x-y上面的光强分布
(2)设以下参数:
α = (2π/λ)(sinθ₁ - sinθ₁₀)
β = (2π/λ)(sinθ₂ - sinθ₂₀)
上一问(1)中算出的光振幅分布写成:Uₚ₊(α,β,φ₁,a),光强分布写成Iₚ₊(α,β,φ₁,φ₂,a,b),现在把不透光挡板去掉,求此时屏幕上的光强(用已知参量和函数表示)
(3)在(2)基础上,从入射光角度看,将四边形ABCD绕O点顺时针转动γ角,求屏幕上的光强分布(用已知参量和函数表示)
(4)特别的,对于φ₁=φ₂,a = b,求零级主极大的面积

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来源说明

该内容为网友自制的二次创作整活内容,将《原神》的原石元素融入大学物理的夫琅禾费衍射考点中,这类跨界整活内容主要在高校学生社群、《原神》玩家圈子中流传,常见于微博、B站、知乎等平台的相关讨论区。

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