恶搞reCAPTCHA：硬核复流形选择题人机验证

I'm not a robot
Select all complex manifolds
$ℂP^3#ℂP^3$ $U(n)$ $℈P^n$
$S^2$ $ℂP^4#ℂP^4$ $S^6$
$Ⅱr_2^+(ℝ^4)$ $S^4$ $K3$
Verify

这是一张恶搞谷歌reCAPTCHA人机验证系统的P图，将原本简单的选图验证替换成了复几何专业题目“Select all complex manifolds（选择所有复流形）”，界面保留了reCAPTCHA的经典UI，下方列出了9个数学概念与符号：$ℂP^3#ℂP^3$、$U(n)$、$℈P^n$、$S^2$、$ℂP^4#ℂP^4$、$S^6$、$Ⅱr_2^+(ℝ^4)$、$S^4$、$K3$。这张图通过用专业数学难题替换低门槛的人机验证，制造出强烈的反差感，用来调侃数学的专业性，属于数学爱好者的整活内容。
题目解答：需要选择的复流形为$ℂP^3#ℂP^3$（复射影空间的连通和，是复流形）、$S^2$（可等同于1维复射影空间$ℂP^1$，属于复流形）、$ℂP^4#ℂP^4$（复射影空间连通和，复流形）、$K3$（K3曲面，是紧致复流形）。其余选项中，$U(n)$是酉群（李群，不是复流形），$℈P^n$是四元数射影空间，不是复流形，$S^6$目前未被证明存在复结构，$Ⅱr_2^+(ℝ^4)$是定向2-格拉斯曼流形，不是复流形，$S^4$无复结构。

这张图是网友对谷歌官方的reCAPTCHA人机验证界面的二次创作P图，这类恶搞内容通常在数学爱好者聚集的社交媒体平台（如Reddit的r/math板块、微博数学相关话题、知乎等）流传，用来吐槽数学的高门槛，将日常的人机验证变成只有专业人士才能通过的“硬核考验”，没有特定的首发作者，属于社群自发的整活创作。