量子场论教材截图：自由狄拉克场的费曼传播子推导

The tree fermion propagator
Prerequisite: 39

Consider a free Dirac field
Ψ(x) = ∑{s=±} ∫̃dp [bₛ(𝐩)uₛ(𝐩)e^{ipx} + dₛ†(𝐩)vₛ(𝐩)e^{-ipx}] , (42.1)
Ψ̄(y) = ∑(𝐩')v̄} ∫̃dp' [b_{s'}†(𝐩')ū_{s'}(𝐩')e^{-ip'y} + d_{s'{s'}(𝐩')e^{ip'y}] , (42.2)
where
bₛ(𝐩)|0⟩ = dₛ(𝐩)|0⟩ = 0 , (42.3)
and
{bₛ(𝐩), b , (42.4)}†(𝐩')} = (2π)³δ³(𝐩 − 𝐩')2ωδ_{ss'
{dₛ(𝐩), d_{s'}†(𝐩')} = (2π)³δ³(𝐩 − 𝐩')2ωδ_{ss'} , (42.5)
and all the other possible anticommutators between b and d operators (and
their hermitian conjugates) vanish.
We wish to compute the Feynman propagator
S(x−y)_{αβ} ≡ i⟨0|TΨ_α(x)Ψ̄_β(y)|0⟩ , (42.6)
where T denotes the time-ordered product,

这是Mark Srednicki所著经典量子场论教材的电子书阅读截图，展示了旋量场量子化章节中自由狄拉克场的场算符展开、产生湮灭算符的反对易关系，以及费曼传播子的定义，是量子场论中计算费米子传播子的基础内容，面向理论物理专业学习者与研究者。

截图内容来自z-lib.org上的《Quantum field theory (Mark Srednicki)》电子书，是移动设备阅读软件的屏幕截图，页面显示的异常页码为软件显示错误，该书实际共659页，此内容属于第42章，前置知识为第39章的相关内容，z-lib是一个提供学术书籍与文献下载的平台。